A. PENGERTIAN HIMPUNAN
Himpunan merupakan kumpulan benda-benda atau objek-objek yang telah terdefinisi secara jelas atau sekumpulan objek yang mempunyai satu kesatuan serta mempunyai keterikatan diantara anggota-anggotanya.
Contoh himpunan:
- Kumpulan kata dalam cerpen
- Kumpulan buku dalam rak buku
Sifat keterikatan yang ada dalam kumpulan tersebut biasa disebut sifat-sifat dari himpunan:
1. Setiap objek dapat dibedakan dari yang satu dengan yang lainnya yang ada dalam unsur/elemen dari himpunan itu sendiri.
2. Dapat dibedakan mana anggota himpunan dan mana yang bukan.
Contoh:
Umum: - himpunan mahasiswa ikip pgri bali yang namanya mulai dari huruf A.
-himpunan binatang berkaki 2
` -ilmu geometri berhubungan dengan matematika yang berhubungan dengan titik
Khusus: - himpunan bilangan positif
-himpunan bilangan real yang x≤5004
-himpunan asli yang 2
ɛ = elemen / unsur
B. MENYATAKAN ATAU MENULIS SUATU HIMPUNAN
1. Cara pendaftaran
Suatu cara yang dipergunakan untuk menulis himpunan dengan cara mendaftarkan setiap elemen / unsur dari himpunan tersebut.
Contoh : - himpunan bilangan bulat yang kurang dari sama dengan 18,
ditulis B= {0,1,2,3,...}
-himpunan binatang berkaki 4, ditulis B= {sapi,babi,anjing,...}
2. Cara pencirian
Suatu cara yang dipakai untuk menyatakan / menulis himpuna dengan cara menulis karakteristik dari setiap elemen / unsur himpunan tersebut.
Contoh:
- himpunan bilangan real yang 2,005
C.Diagram venn dan himpunan
Diagram Venn atau diagram set adalah diagram yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan logika dan hipotesis di antara sekelompok (set/himpunan/grup) benda/objek. Sebagai bagian ilmu matematika, diagram Venn ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1880 oleh John Venn untuk menunjukkan hubungan sederhana dalam topik-topik di bidang logika, probabilitas, statistik, linguistik dan ilmu komputer
Contoh :
Gambar 2.
Daerah yang diarsir merupakan P gabungan Q
Berdasarkan diagram Venn di di atas, tampak bahwa P Q = {1, 2, 3, 5, 7, 9}.
Penyelesaian:
Diketahui:
S = {0, 1, 2, 3, ..., 15}
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan
R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}.
D OPERASI HIMPUNAN
1. Gabunan (Union) : A U B = B U A disebut sifat komutatif gabungan
2. Irisan (intersection) : A W B = B W A disebut sifat komutatif irisan
3. Distributif : A U (B W C) = (A U B) W (A U C); disebut sifat distributif gabungan terhadap irisan.
4. Selisih
E BILANGAN BULAT DAN RIIL
Bilangan bulat
Himpunan bilangan bulat adalah gabungan antara himpunan bilangan cacah dan himpunan bilangan bulat negatif. Bilangan ini dilambangkan dengan huruf B dan anggota himpunan dari bilangan bulat dinyatakan sebagai berikut:
Dalam operasi pengurangan pada bilangan cacah terdapat bilangan negatif. Misalnya: 3 – 5 = -2 , 20 – 35 = -15
Bilangan asli, nol dan bilangan negatif dinamakan bilangan bulat.
Bilangan riil
Dalam matematika, bilangan riil atau bilangan real menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3.25678. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irasional, seperti π dan . Bilangan rasional direpresentasikan dalam bentuk desimal berakhir, sedangkan bilangan irasional memiliki representasi desimal tidak berakhir namun berulang. Bilangan riil juga dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.[1]
Definisi popular dari bilangan real meliputi klas ekivalen dari deret Cauchy rasional, irisan Dedekind, dan deret Archimides.
Bilangan riil ini berbeda dengan bilangan kompleks yang termasuk di dalamnya adalah bilangan imajiner.
Daftar pustaka :
http://id.wikipedia.org/wiki/Diagram_Venn
http://ani-kurnia.blogspot.com/2011/07/belajar-himpunan.html
http://blogyudhistihira01.blogspot.com/2013/09/operasi-himpunan-dalam-diagram-venn.html
http://fansmatematika.wordpress.com/2012/12/06/macam-macam-bilangan-real/
http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_riil
http://kumpulanrumusmatematika.blogspot.com/2011/01/operasi-himpunan.html
